Question

抽象函数的定义域的求解：
（1）若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（x-1）的定义域为______；
（2）若函数f（x²-1）的定义域为[-1，2]，则函数f（x+1）的定义域为______．

Answer 1

（1）∵函数f（x）的定义域为[-1，2]，∴-1≤x-1≤2，解得0≤x≤3，
∴所求函数的定义域是[0，3]．
（2）由题意知，-1≤x≤2，则-1≤x²-1≤3，
∴函数f（x）的定义域是[-1，3]，
∴-1≤x+1≤3，解得-2≤x≤2，∴所求的函数定义域是[-2，2]．
故答案为：[0，3]，[-2，2]．