题目内容

函数f（x2+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（　　）
A．[
5
2
，5]		B．[
1
2
，
11
2
]		C．[1，
11
2
]		D．[3，
11
2
]
因为函数f（x2+1）定义域是[-2，3]，所以-2≤x≤3，所以0≤x2≤9，所以1≤x2+1≤10，
即函数f（x）的定义域为[1，10]．
由1≤2x-1≤10．解得1≤x≤
11
2
，
所以y=f（2x-1）的定义域为[1，
11
2
]．
故选C．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=，设=，若≤x1＜0＜x2＜x3，则
A．a2＜a3＜a4B．a1＜a2＜a3C．a1＜a3＜a2D．a3＜a2＜a1
下列函数中，y的最小值等于4的是（　　）
A．y=
2(x2+5)
x2+4
(x∈R)		B．y=2x+
2
x
(x∈R且x≠0)
C．y=2x+4•2-x（x∈R）D．y=
4
sinx
+sinx(0＜x＜π)
抽象函数的定义域的求解：
（1）若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（x-1）的定义域为______；
（2）若函数f（x2-1）的定义域为[-1，2]，则函数f（x+1）的定义域为______．
已知：函数f（x）满足f（1）=1，f（2）=4
（1）符合上述条件的函数f（x）有多少个？
（2）写出三个符合上述条件的函数；
（3）是否存在满足上述条件的形式为y=4x-
ax+b
的函数？如果存在，求出这样的函数，并求出该函数的值域；如果不存在，请说明理由．
已知f（
1+x
1-x
）=2（
1+x2
1-x2
），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[
1
2
，3]上的值域．
（1）求函数f(x)=
(x+1)2
x+1
-
1-x
的定义域；
（2）求函数f(x)=
2
x+1
在[2，6]上的值域．
函数f（x）=
2x-1
的定义域是（　　）
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）
设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（  ）．
A．B．
C．D．

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