题目内容
【题目】某工厂预购软件服务，有如下两种方案：
方案一：软件服务公司每日收取工厂60元，对于提供的软件服务每次10元；
方案二：软件服务公司每日收取工厂200元，若每日软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次收费标准为20元.
（1）设日收费为
元，每天软件服务的次数为
，试写出两种方案中与的函数关系式；
（2）该工厂对过去100天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由.
【答案】(1) 
.(2) 从节约成本的角度考虑，选择方案一.
【解析】
（1）根据题中条件，建立等量关系，即可得出所需函数关系；
（2）分别设两种方案的日收费为
，
，由题中条形图，得到，的分布列，求出对应期望，比较大小，即可得出结果.
（1）由题可知，方案一中的日收费
与
的函数关系式为
方案二中的日收费与的函数关系式为
.
（2）设方案一种的日收费为，由条形图可得的分布列为
| 190 | 200 | 210 | 220 | 230 |
| 0.1 | 0.4 | 0.1 | 0.2 | 0.2 |
所以
（元）
方案二中的日收费为，由条形图可得的分布列为
| 200 | 220 | 240 |
| 0.6 | 0.2 | 0.2 |
（元）
所以从节约成本的角度考虑，选择方案一.
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