题目内容
5．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，则tan2α=$\frac{3}{4}$．分析 由提哦见利用同角三角函数的基本关系求得tanα 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．
解答 解：∵$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=2，∴tanα=-3，则tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{-6}{1-9}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
相关题目
15．如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）
| A． | -$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{2}$ | B． | -2＜m＜0 | C． | -2＜m＜1 | D． | 0＜m＜1 |
16．计算定积分${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{2x-{x}^{2}}$+x）dx（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$+4 | B． | π+2 | C． | $\frac{π}{2}$+2 | D． | π+4 |
13．若全集U=R，集合M={x|lg（x-1）＜0}，则∁UM为（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （-∞，1]∪[2，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，1）∪（2，+∞） |
20．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的取值范围是（ ）
| A． | [-1，$\frac{16}{5}$] | B． | [-1，5] | C． | [$\frac{16}{5}$，+∞） | D． | [5，+∞） |
17．设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$，则b2+c2+bc的取值范围为（ ）
| A． | （1，9] | B． | （3，9] | C． | （5，9] | D． | （7，9] |