题目内容
函数是定义在上的奇函数,且(1)确定函数的解析式。(2)用定义法证明在上是增函数。(3)解关于t的不等式
解:(1)(2)在上是增函数。(3)。
解析
(本题满分12分)解下列关于的不等式:
(本小题满分12分)设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为.求:(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)求圆的方程;(Ⅲ)问圆是否经过某定点(其坐标与b 无关)?请证明你的结论.
已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根,试求的值.
(12分)已知函数= ()的图像经过点(2,),其中a>0且a1.(1)求a的值;(2)求函数的值域.
(14分)病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后,每毫升血液中含药量(毫克)与时间(小时)满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数(为常数)衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.(1)求函数的解析式;(2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
(本小题满分12分)
设二次函数,方程的两根和满足.(1)求实数的取值范围;(2)试比较与的大小.并说明理由.
(本题满分13分)为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为: , 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品. (Ⅰ)当 时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损? (Ⅱ) 当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.