题目内容
(12分)已知函数= ()的图像经过点(2,),其中a>0且a1.(1)求a的值;(2)求函数的值域.
(1) a=;(2) {x|x2}。
解析
2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
(本小题满分13分)(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)二次函数,满足,,求的取值范围.
(10分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=.其中x是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数f(x);(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
(本小题满分12分)已知函数.(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.
函数是定义在上的奇函数,且(1)确定函数的解析式。(2)用定义法证明在上是增函数。(3)解关于t的不等式
设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的集合;若不存在,说明理由.
已知函数 (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求()的值;(Ⅲ)当时,求函数的值域。