题目内容
5．直线$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的公共点个数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 不确定 |
分析 由于直线$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1经过两点（a，0），（0，-b），可知：此两点分别为椭圆的右顶点，下顶点．即可得出．
解答 解：∵直线$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1经过两点（a，0），（0，-b），
此两点分别为椭圆的右顶点，下顶点．
因此直线与椭圆有两个交点．
故选：C．
点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．小明准备参加电工资格证考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会．在理论考试环节，若第1此考试通过，则直接进入操作考试；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰．在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次为通过，则进行第2此考试，第2次通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰．若小明每次理论考试通过的概率为$\frac{3}{4}$，每次操作考试通过的概率为$\frac{2}{3}$，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
