题目内容
13．小明准备参加电工资格证考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会．在理论考试环节，若第1此考试通过，则直接进入操作考试；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰．在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次为通过，则进行第2此考试，第2次通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰．若小明每次理论考试通过的概率为$\frac{3}{4}$，每次操作考试通过的概率为$\frac{2}{3}$，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 小明本次电工考试中，共参加3次考试，包括3种情况：①小明理论考试第一次没过，第二次通过，操作考试第一次通过；②理论考试一次通过，操作考试第一次没过，第二次通过；③理论考试一次通过，操作考试第一次没过，第二次没过．由此能求出小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率．
解答 解：小明本次电工考试中，共参加3次考试，包括3种情况：
①小明理论考试第一次没过，第二次通过，操作考试第一次通过；
②理论考试一次通过，操作考试第一次没过，第二次通过；
③理论考试一次通过，操作考试第一次没过，第二次没过．
∴小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率：
p=$（1-\frac{3}{4}）×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}×（1-\frac{2}{3}）×\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}（1-\frac{2}{3}）（1-\frac{2}{3}）$=$\frac{3}{8}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要注意相互独立事件的乘法概率公式的合理运用．
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