[题目]已知直线的参数方程为(为参数).以为极点. 轴的非负半轴为极轴.建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.( )(1)写出直线经过的定点的直角坐标.并求曲线的普通方程,(2)若.求直线的极坐标方程.以及直线与曲线的交点的极坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，（）

（1）写出直线经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程；

（2）若，求直线的极坐标方程，以及直线与曲线的交点的极坐标.

【答案】(1)定点， ;(2) . 【解析】(1)直线经过定点，

由得，得曲线的普通方程为，化简得. (2)若，得，的普通方程为，则直线的极坐标方程为，联立曲线.得，取，得，所以直线与曲线的交点为.

【解析】试题分析：（1）由题意可知当时直线过定点，由极值互化公式即可求出曲线的普通方程.

（2）将代入直线的参数方程，便可求出直线的普通方程，由极值互化公式可求出直线的极坐标方程，然后联立曲线，即可求出直线与曲线的交点.

试题解析： (1)直线经过定点，

由得，得曲线的普通方程为，化简得.

(2)若，得，的普通方程为，则直线的极坐标方程为，联立曲线.得，取，得，所以直线与曲线的交点为.

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P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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