Question

已知平面α的一个法向量

n

=（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在α内，则P（-2，1，4）到α的距离为（　　）

A．10

B．3

C． 8 3

D． 10 3

Answer 1

根据题意，可得
∵A（-1，3，0），P（-2，1，4），∴

PA

=（-1，-2，4），
又∵平面α的一个法向量

n

=（-2，-2，1），点A在α内，
∴P（-2，1，4）到α的距离等于向量

PA

在

n

上的投影的绝对值，
即d=

| PA • n |

|n|

=

|-1×(-2)+(-2)×(-2)+4×1|

4+4+1

=

10

3

．
故选：D