题目内容
18．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中a，b，α，β均为非零实数，若f（2010）=-1，则f（2011）等于（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 把x=2010，f（2010）=-1代入已知等式求出asinα+bcosβ的值，再将x=2011及asinα+bcosβ的值代入计算即可求出值．
解答 解：由题意得：f（2010）=asin（2010π+α）+bcos（2010π+β）=asinα+bcosβ=-1，
则f（2011）=asin（2011π+α）+bcos（2011π+β）=-（asinα+bcosβ）=1，
故选：C．
点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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6．函数$y=2sin（2x+\frac{π}{2}）$是（ ）
| A． | 周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | B． | 周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 | ||
| C． | 周期为π的偶函数 | D． | 周期为π的奇函数 |
13．不等式x2＞x的解集是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，-1） | C． | （0，+∞） | D． | （-∞，0）∪（1，+∞） |
3．数列$\frac{1}{1×4}，\frac{1}{4×7}，\frac{1}{7×10}，…，\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}，…$的前10项和为（ ）
| A． | $\frac{27}{28}$ | B． | $\frac{9}{28}$ | C． | $\frac{30}{31}$ | D． | $\frac{10}{31}$ |
10．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
8．已知函数f（x）=mx2-mx+1，对一切实数x，f（x）＞0恒成立，则m的范围为（ ）
| A． | [0，4] | B． | （0，4） | C． | （-∞，-4）∪（0，+∞） | D． | （-∞，-4）∪[0，+∞） |