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设
是椭圆
的一个焦点,相应准线为
,离心率为
。
(1)求椭圆的方程;(2)求过另一焦点且倾斜角为
的直线被曲线
所截得的弦长。
试题答案
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⑴
⑵
(1)设椭圆上动点
,由圆锥曲线的共同性质知
,化简得:
。(2)椭圆的另一焦点为
,过
的倾斜角为
的直线方程为
,与椭圆方程联立得
,设
,则
,由焦半径公式
=
。
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已知椭圆
=1(
a
>
b
>0),点
P
为其上一点,
F
1
、
F
2
为椭圆的焦点,∠
F
1
PF
2
的外角平分线为
l
,点
F
2
关于
l
的对称点为
Q
,
F
2
Q
交
l
于点
R
.
(1)当
P
点在椭圆上运动时,求
R
形成的轨迹方程;
(2)设点
R
形成的曲线为
C
,直线
l
:
y
=
k
(
x
+
a
)与曲线
C
相交于
A
、
B
两点,当△
AOB
的面积取得最大值时,求
k
的值.
在椭圆
上找一点,使这一点到直线
的距离的最小值。
椭圆
上一点
到其左准线的距离为
,那么
点到该椭圆右焦点的距离是( )
A.15
B.12
C.10
D.8
求下列椭圆的焦距。
(1)
;(2)
。
已知椭圆经过点
,
,求椭圆的标准方程。
如果双曲线
上的一点
到左焦点的距离是
,则
点到左准线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,点
在椭圆上,且
轴,
直线
交
轴于点
.若
,则椭圆的离心率是
( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
上的一点
到焦点
的距离等于
,则点
到另一个焦点
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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