在正方体中.异面直线与的夹角的大小为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在正方体

中，异面直线

与

的夹角的大小为__________

60°

略

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(本小题满分13分)
如图，矩形

所在的平面与平面

（Ⅰ）求证：直线

平行；
（Ⅱ）若点

上，且二面角

，试确定点

如图，三棱锥S－ABC 中,SC丄底面ABC，

,M为SB中点，N在AB上，满足MN 丄 BC.

(I)求点N到平面SBC的距离；
(II)求二面角C-MN-B的大小.

17.（本小题满分8分）如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁中点，

（1）求证：BD₁∥平面AEC；
（2）求：异面直线BD与AD₁所成的角的大小.

（本小题满分12分）
如图，

平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，

，P、Q分别为DE、AB的中点。

（Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；
（Ⅱ）求几何体B—ADE的体积；
（Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。

（（本小题满分12分）

如图，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
P，Q分别为AE，AB的中点。
(1)证明：PQ //平面ACD；
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。

为直径，点

的中点，点

的三等分点，平面

（1）证明：

；
（2）求点

(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P - ABCD中，ΔPCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形,平面PDC丄平面ABCD,M,N、E分别是AB,PD,PC的中点，AB =2AD.

(I)求证DE丄MN；
(II)求二面角B-PA-D的余弦值.

球O的半径为1，该球的一小圆O₁上两点A、B的球面距离为