题目内容
17.（本小题满分8分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1中点，
（1）求证：BD1∥平面AEC；
（2）求：异面直线BD与AD1所成的角的大小.
（1）求证：BD1∥平面AEC；（2）求：异面直线BD与AD1所成的角的大小.
证明：（1）设AC、BD交点为O，连结EO，
∵E、O分别是DD1、BD中点
∴EO∥BD1
又∵EO
面AEC，BD1
∥面AEC
∴BD1∥平面AEC
（2）连结B1D1，AB1
∵DD1 ∥=BB1 ∴B1D1 ∥=BD
∴∠AD1B1即为BD与AD1所成的角
在正方体中有面对角线AD1 = D1B1 = AB1
∴△AD1B1为正三角形
∴∠AD1B1 = 60°
即异面直线BD与AD1所成的角的大小为60°
∵E、O分别是DD1、BD中点
∴EO∥BD1
又∵EO
面AEC，BD1∥面AEC∴BD1∥平面AEC
（2）连结B1D1，AB1
∵DD1 ∥=BB1 ∴B1D1 ∥=BD
∴∠AD1B1即为BD与AD1所成的角
在正方体中有面对角线AD1 = D1B1 = AB1
∴△AD1B1为正三角形
∴∠AD1B1 = 60°
即异面直线BD与AD1所成的角的大小为60°
略
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，
，
两两互相垂直，点
，点
到
，点
是
倍，则点
的侧面
内有一动点
到直线
与直线
的距离相等,则动点
中，平面
∥平面
，
平面
,
,
∥
，且
,
．
平面
∥平面
；
的体积．
内接于圆柱下底面的圆
，
是圆柱的母线，若
，
，此圆柱的体积为
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
平面
，底面
为
的中点．
平面
;
//平面
；
的平面角的大小.
中，异面直线
与
的夹角的大小为__________
，
平面
，
，
，
,
．
平面
；
的大小；
的体
分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于_ __立方分米．