题目内容

12．计算定积分${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx2．

分析 求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．

解答 解：${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx=$（-cosx+sinx）{|}_{0}^{π}$=（-cosπ+sinπ）-（-cos0+sin0）=2-（-1）=2．
故答案为：2．

点评 本题考查定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．

练习册系列答案
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2．已知i是虚数单位，则i3+$\frac{1}{i}$=（　　）
A．-2iB．2iC．-iD．i
3．用6种不同的颜色给下列三个图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，且要求相邻的两个格子颜色不同，则

（1）图1和图2中不同的涂色方法分别有多少种？
（2）图3最多只能使用3种颜色，不同的涂色方法有多少种？
20．如图所示，点N在圆O：x2+y2=8上，点D是N在x轴上投影，M为DN上一点，且满足$\overrightarrow{DN}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{DM}$．
（Ⅰ）当点N在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程．
（Ⅱ）过F（2，0）不与坐标轴垂直的直线交曲线C于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线交x轴于点E，试判断$\frac{|EF|}{|PQ|}$是否为定值？若是定值，求此定值；若不是定值，请说明理由．
7．关于函数f（x）=|ln|2-x||下列描述正确的有（　　）个
①函数f（x）在区间（1，2）上单调递增；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
③若x1≠x2，但f（x1）=f（x2），则x1+x2=4；
④函数f（x）有且仅有两个零点．
A．1B．2C．3D．4
17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=10，S12=130，则S16为（　　）
A．400B．-510C．400或-510D．270
4．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|-x2-2x+3＞0}，则A∩B=（　　）
A．（-2，1）B．（1，4）C．{-1，0}D．{2，3}
1．以下四个命题中，真命题的个数是（　　）
①“若a+b≥2则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；
②存在正实数a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb；
③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；
④向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2），则“$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的充要条件．
A．0B．1C．2D．3
2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（　　）
A．$\frac{3}{20}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{7}{20}$D．$\frac{2}{5}$

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