Question

【题目】已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为12，则实数a的值为（ ）
A.
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①当0＜a＜1时 函数y=ax在[1，2]上为单调减函数
∴函数y=ax在[1，2]上的最大值与最小值分别为a，a2 ，
∵函数y=ax在[1，2]上的最大值与最小值和为12
∴a+a2=12，
∴a=3（舍）
②当a＞1时
函数y=ax在[1，2]上为单调增函数
∴函数y=ax在[1，2]上的最大值与最小值分别为a2 ， a
∵函数y=ax在[1，2]上的最大值与最小值和为12
∴a+a2=12，
∴a=3，
故选：C
【考点精析】关于本题考查的指数函数的单调性与特殊点，需要了解0<a<1时:在定义域上是单调减函数;a>1时:在定义域上是单调增函数才能得出正确答案．