题目内容
【题目】已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（ 
， 
），并定义|（x，y）|= 
，若|f[f（f（x，y））]|=4，则|（x，y）|的值为（ ）
A.4 
B.8
C.16
D.32
【答案】B
【解析】解：∵映射f：（x，y）→（ 
， 
），∴|f[f（f（x，y））]|=f（f（ ， ）=f（ 
），
∵定义|（x，y）|= 
，若|f[f（f（x，y））]|=4，
∴|（ 
）|=4，
∴ 
=4，
∴ =8 
，
故选B．
【考点精析】掌握映射的相关定义是解答本题的根本，需要知道对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数．
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【题目】（12分）某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，
(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求数学期望
ξ。