题目内容
设过点
，倾斜角为
的直线
与抛物线
相交于
两点，抛物线的顶点在原点，以
轴为对称轴，若
成等比数列，求抛物线的方程．
，倾斜角为的直线与抛物线相交于两点，抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，若成等比数列，求抛物线的方程．
由题意得直线的方程为
，设的方程为
，由
消去得
．设纵坐标分别为
，则
，
．
共线且成等比数列，则
也成等比数列，
．
，且
．
，且
．
解得
，即的方程为．
的方程为，设的方程为，由消去得．设纵坐标分别为，则，．共线且成等比数列，则也成等比数列，．，且．，且．解得
，即的方程为．
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上有两动点
及一个定点
，
为抛物线的焦点，且
，
成等差数列．
的垂直平分线经过定点
．
，
（
为坐标原点），求此抛物线方程．
点
绕点
怎样转动，在
轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数
的值；
作直线
的垂线
的取值范围
，
是一个圆一条直径的两个端点，
是与
与
上有一点
，以
为一个顶点，作抛物线的内接
，使得
所在直线的方程．
，
以及一条直线
：
，设长为
的线段
在直线
和
的交点
的轨迹方程．
＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
＝1
＝1
＝1
＝1
，则线段AB的方程为（ ）
