题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是（　　）
A．2或
3
B．2或
2
C．2D．1或
2

∵∠ACD=90°，∴
AC
•
CD
=0．
同理
BA
•
AC
=0．
∵AB和CD成60°角，∴＜
BA
•
CD
＞=60°或120°．
∵
BD
=
BA
+
AC
+
CD
，
∴
BD2
=
BA2
+
AC2
+
CD2
+2
AB
•
CD

=3+2×1×1×cos＜
BA
，
CD
＞
=
4(?
BA
CD
＞=60°)
2(?
BA
CD
＞=120°).

∴|
BD
|=2或
2
，即B、D间的距离为2或
2
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在三棱锥中，侧面与面垂直，．
（１）  求证：；
（２）  设，求与平面所成角的大小．
若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的                                                             （     ）
A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．非充分非必要条件
已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）求点B到平面α的距离；
（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．
已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点
（1）求证：直线AF∥平面BEC1
（2）求A到平面BEC1的距离．
正方形ABCD的边长为a，MA⊥平面ABCD，且MA=a，试求：
（1）点M到BD的距离；
（2）AD到平面MBC的距离．
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，则BD的长度为（　　）
A．
1
2
a		B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．a
二面角α-l-β大小为60°，半平面α、β内分别有点A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求线段AB的长．
已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，要使旋转形成的圆柱的侧面积最大，则矩形的长为______．

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