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如图,梯形
的顶点
与顶点
分别在平面
的两侧,且梯形的两边
与
分别与
交于
两点;梯形的另两条边
的延长线分别与
交于
两点,求证:
四点共线.
试题答案
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证明见解析
梯形是平面图形,
可取梯形所在平面为
.
,
直线
都在
上.
.
同理
.
又已知
,则可设
且
,
即
四点共线.
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在三棱锥
中,侧面
与面
垂直,
.
(1) 求证:
;
(2) 设
,求
与平面
所成角的大小.
求证:如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面
也两两垂直.
给定空间中的直线
l
及平面
.条件“直线
l
与平面
内两条相交直线都垂直”
是“直线
l
与平面
垂直”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
如图,已知平面
,
,直线
满足
,
,
,试判断直线
与平面
的位置关系.
已知:点
平面
,求证:过
有且只有一个平面
.
若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 ( )
A.充分非必要条件;
B.必要非充分条件;
C.充要条件;
D.非充分非必要条件
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,则BD的长度为( )
A.
1
2
a
B.
2
2
a
C.
3
2
a
D.a
(本小题满分12分)在立体图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,直线PA垂直于底面,且PA=AD,E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证:
平面PAD;
(2)求证:直线
平面PCD.
关 闭
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