题目内容

【题目】如图, 是平行四边行, 平面, // ,

(1)证明: //平面

(2)求证:平面平面

(3)求直线与平面所成角的正弦值;

(4)求二面角 的平面角的正切值.

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3);(4).

【解析】试题分析:(1)取的中点,连 ,利用平行四边形得到线线平行,进而利用线面平行的判定定理进行证明;(2)先利用余弦定理、勾股定理证明线线垂直,再利用线面垂直和面面垂直的判定定理进行证明;(3)利用面面垂直的性质作出线面垂直,进而找出线面角;(4)先作出二面角的平面角,再利用直角三角形进行求解.

试题解析:(1)取的中点,连 。由已知//

为平行四边形,所以//

平面 平面

所以//平面

(2)中,

所以

平面 平面

又∵平面

平面 ∴平面平面

(3)作,连,可证平面

与平面所成角

答: 直线与平面所成角的正弦值为

(4)

涓€棰樹竴棰樻壘绛旀瑙f瀽澶參浜�
涓嬭浇浣滀笟绮剧伒鐩存帴鏌ョ湅鏁翠功绛旀瑙f瀽
绔嬪嵆涓嬭浇
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网