Question

17．某城镇共有10000辆自行车，牌照编号从00001到10000，求在此城镇中偶然遇到的一辆自行车，其牌照号码中有数字8的概率．

Answer 1

分析 直接求其牌照号码中有数字8的概率较繁琐，可以考虑利用对立事件概率计算公式求解，即考虑其牌照号码中没有数字8的情况有两种：（1）首位是数字0的情况有9⁴-1种，（2）首位数字是1的情况有1种，由此利用间接法能求出其牌照号码中有数字8的概率．

解答 解：在此城镇中偶然遇到的一辆自行车，基本事件总数n=10000，
其牌照号码中没有数字8的情况有两种：
（1）首位是数字0的情况有9⁴-1种，
（2）首位数字是1的情况有1种，
∴其牌照号码中有数字8的概率：
p=1-$\frac{{9}^{4}-1+1}{10000}$=0.3439．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要注意对立事件概率计算公式的合理运用．