题目内容
7．设f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N*），判断数列{f（n）}的单调性．分析 作差f（n+1）-f（n）即可判断出单调性．
解答 解：f（n+1）-f（n）=$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$+$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$-（$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$）
=$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$-$\frac{1}{n+1}$
=$\frac{1}{2n+1}$-$\frac{1}{2n+2}$＞0，
∴数列{f（n）}单调递增．
点评 本题考查了“作差法”、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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2．若{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$，2$\overrightarrow{b}$，3$\overrightarrow{c}$ | B． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$$+\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$$+\overrightarrow{a}$ | C． | $\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，2$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$，3$\overrightarrow{a}$-9$\overrightarrow{c}$ | D． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$ |