题目内容
已知半径为1的动圆与定圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
| A．（x-5）2+（y+7）2=25 |
| B．（x-5）2+（y+7）2=3或（x-5）2+（y+7）2=15 |
| C．（x-5）2+（y+7）2=9 |
| D．（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9 |
由圆A：（x-5）2+（y+7）2=16，得到A的坐标为（5，-7），半径R=4，且圆B的半径r=1，
根据图象可知：
当圆B与圆A内切时，圆心B的轨迹是以A为圆心，半径等于R-r=4-1=3的圆，
则圆B的方程为：（x-5）2+（y+7）2=9；
当圆B与圆A外切时，圆心B的轨迹是以A为圆心，半径等于R+r=4+1=5的圆，
则圆B的方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．
综上，动圆圆心的轨迹方程为：（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9．
故选D
根据图象可知：
当圆B与圆A内切时，圆心B的轨迹是以A为圆心，半径等于R-r=4-1=3的圆，
则圆B的方程为：（x-5）2+（y+7）2=9；
当圆B与圆A外切时，圆心B的轨迹是以A为圆心，半径等于R+r=4+1=5的圆，
则圆B的方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．
综上，动圆圆心的轨迹方程为：（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9．
故选D
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
与⊙
外
，
是两圆的外公切线，
，
为切
的延长线相交于点
，延长
，点
在
延长线上． 
是直角三角形；
，试判断
与
能否一定垂直？并说明理由．
，
，求
的值．
与
的位置关系．
，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。