题目内容
（本小题满分9分）如图，已知⊙
与⊙
外
切于点
，
是两圆的外公切线，
，
为切
点，与
的延长线相交于点
，延长
交⊙于 点
，点
在
延长线上．
（1）求证：
是直角三角形；
（2）若
，试判断
与
能否一定垂直？并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若
，
，求
的值．
与⊙外切于点
，是两圆的外公切线，，为切点，
与 的延长线相交于点，延长交⊙
于 点，点在延长线上． （1）求证：
是直角三角形；（2）若
，试判断与能否一定垂直？并说明理由．（3）在（2）的条件下，若
，，求的值．
，
（1）证明：过点作两圆公切线
交于
，由切线长定理得
，∴
为直角三角形 ………………3分
（2）
证明：∵，
∴
，又
，
∴∽
∴
即． ……………6分
（3）由切割线定理，
，
∴
∴． ………………9分
作两圆公切线交于，由切线长定理得，∴为直角三角形 ………………3分（2）
证明：∵
，∴
，又， ∴
∽∴
即． ……………6分（3）由切割线定理，
，∴
∴
． ………………9分
练习册系列答案
相关题目
和圆：
交于
两点，则
的垂直平分线的方程是（ ）
B 
C 
D 
中，已知圆
和圆
.
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
，使得过点
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线
倍与直线
动圆C与圆C1、C2相外切。
且与轨迹E交于P、Q两点。
无论怎样转动，都有
成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记
的取值范围。
和
相交于
两点，则直线
的方程是 
外一点
向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为 
：
和圆
：
的位置关系是