Question

（本小题满分9分）如图，已知⊙与⊙外
切于点，是两圆的外公切线，，为切
点，与 的延长线相交于点，延长
交⊙于 点，点在延长线上．
（1）求证：是直角三角形；
（2）若，试判断与能否一定垂直？并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若，，求的值．

Answer 1

，

（1）证明：过点作两圆公切线交于，由切线长定理得
，∴为直角三角形           ………………3分
（2）
证明：∵，
∴，又，          
∴∽
∴即．                  ……………6分
（3）由切割线定理，，
∴
∴．                                       ………………9分