题目内容
【题目】已知首项大于0的等差数列的公差
,且
;
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:
,
,
,其中
;
①求数列的通项
;
②是否存在实数,使得数列
为等比数列?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
【答案】(1)(
);(2)①
;② 存在,
;
【解析】
(1)由可得:
,再利用等差数列通项公式代入,求得
的值,即可得到答案;
(2)由转化得到
,再利用整体换元令
,求出
后,进而求得数列
的通项
;
(3)假设存在使数列为等比数列的
,利用
,求出
的值后,再进行验证.
(1)因为,所以
,
所以,
所以(
);
(2)①因为,
所以,
令,则
,
,
所以时,
,
所以数列的通项为
.
②因为,
,
,
所以若数列为等比数列,则有
,
即或
,
当时,
,
不是常数,数列
不为等比数列;
当时,
,
,数列
为等比数列;
所以存在实数,使得数列
为等比数列.
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练习册系列答案
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单次游戏得分 | ||||||
频数 |
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、
的三组参与者中,用分层抽样的方法选取
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人中任选
人赠送话费,求此
人单次游戏得分不在同一组内的概率.
附:,
.