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如图，
为正方体
的棱
的中点，
为棱
上一点，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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C
略
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（12分）
如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC 求证：AB⊥BC
（（本小题满分12分）
已知在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为4的正方形，△
PAD
是正三角形，平面
PAD
⊥平面
ABCD
，
E
、
F
、
G
分别是
PA
、
PB
、
BC
的中点．
（1）求证：
EF
平面
PAD
；
（2）求平面
EFG
与平面
ABCD
所成锐二面角的大小；
如图，直角梯形
中，
椭圆
以
为焦点且过点
，
（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（2）若点E满足
是否存在斜率
的直线
与椭圆
交于
两点，且
,若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由。
EF
是异面直线
a
、
b
的公垂线，直线
l
∥
EF
，则
l
与
a
、
b
交点的个数为 （ ）
A
、0
B
、1
C
、0或1
D
、0，1或2
设a、b是异面直线，a与b所成角
为
60°．二面角
的大小为
．如果
，
，那么
（ ）
A．60°
B．12
0°
C．60°或1
20°
D．
不能确定
（本题12分）
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：
平面PCD；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．
已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上， 则a=
．
已知正三棱锥
的外接球的球心
O
满足
，且外接球的体积为
，则该三棱锥的体积为
．
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为正方体
的棱
的中点，
为棱
上一点，
，则
（ ）为正方体的棱的中点，为棱上一点，，则 （ ）
为正方体的棱的中点，为棱上一点，，则 （ ）
平面PAD；
中，
以
为焦点且过点
，
是否存在斜率
的直线
与椭圆
两点，且
,若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由。
为
60°．二面角
的大小为
．如果
，
，那么
（ ）
0°
20°
平面PCD；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．
的外接球的球心O满足
，且外接球的体积为
，则该三棱锥的体积为 ．