题目内容
已知，
为圆
的直径，
为垂直的一条弦，垂足为
，弦
交于
.
（1）求证：、、
、
四点共圆；
（2）若
，求线段
的长. 
（1）详见解析；（2）
.
解析试题分析：（1）证明
，利用四边形
对角互补证明、、、四点共圆；
（2）利用（1）中的结论结合割线定理得到
，然后在
中利用射影定理得到
从而计算出的值.
（1）如图，连结
，由为圆的直径可知
，
又
，所以
，
因此、、、四点共圆；
（2）连结
，由、、、四点共圆得，
又
，
，所以
，
因为在中，所以
.
考点：1.四点共圆；2.割线定理；3.射影定理
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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中，
，
，
，点
、
分别在
、
上，且
，若
，则
的长为 ．
·AD，E为AD的中点，连结EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，连结FC.设
＝k，是否存在实数k，使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．