题目内容
已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．
详见解析
解析试题分析：根据圆的几何性质有：
为圆
的切线，所以
，又由
为等边三角形，所以
，由相似三角形的条件可得
，可得：
，即
，再由
，即可得
.
试题解析：因为为圆的切线，所以． 2分
因为为等边三角形，所以，
所以
所以． 6分
所以，即． 8分
因为为等边三角形，所以，
所以. 10分
考点：1.圆的几何性质;2.相似三角形
练习册系列答案
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，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
.
，
分别为
的边
，
上的点，且不与
的长为
，AC的长为n,
，
的方程
的两个根。
，
，
，且
，求
与⊙O的交点．若
，
，求证：
．
为圆
的直径，
为垂直
，弦
交
.
、
四点共圆；
，求线段
的长. 
