题目内容
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
（1）详见解析 （2）
解析试题分析：（1）连接
，因为
是圆的内接四边形，所以
，能够得到线段的比例关系，由此能够证明
（2）由条件得
，设
,根据割线定理得
，即
，由此能求出
．
（1）连接,因为是圆内接四边形，所以
又
∽
,即有
又因为
，可得
因为
是
的平分线，所以
,
从而； 5分
（2）由条件知，设，
则
，根据割线定理得,
即
即
，
解得
或
（舍去），则 10分
考点：与圆有关的比例线段
练习册系列答案
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是圆
内两弦
和
的交点，过
延长线上一点
作圆
，
为切点，已知
．求证：
∽
；
∥
．
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
，
分别为
的边
，
上的点，且不与
的长为
，AC的长为n,
，
的方程
的两个根。
，
，
，且
，求
AB，求证：BN＝2AM.
为圆
的直径，
为垂直
，弦
交
.
、
四点共圆；
，求线段
的长. 
为圆
的切线,
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
.
（2）求
的值.
，则点A到直线