题目内容
【题目】在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，
，
，
，
，
，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）
A.成绩在的考生人数最多B.不及格的考生人数为1000
C.考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D.考生竞赛成绩的中位数为75分
【答案】ABC
【解析】
因为成绩出现在[70，80]的频率最大，故A正确；不及格考生数为10×（0.010+0.015）×4000＝1000，故B正确；根据频率分布直方图估计考试的平均分为70.5，C正确；估计中位数为71.67，D错误．
由频率分布直方图可得，成绩在
的频率最高，因此考生人数最多，故A正确；
成绩在
的频率为
，因此，不及格的人数为
，故B正确；
考生竞赛成绩的平均分约为
，故C正确；
因为成绩在
的频率为0.45，在的频率为0.3，
所以中位数为
，故D错误.
故选：ABC.
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【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为
．
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
