题目内容

【题目】下列命题中错误的是( )

A. 命题“若,则”的逆否命题是真命题

B. 命题“”的否定是“

C. 为真命题,则为真命题

D. 已知,则“”是“”的必要不充分条件

【答案】C

【解析】

对于A,根据逆否命题的等价性进行判断对于B,根据含有量词的命题的否定进行判断对于C,根据复合命题的真假关系 进行判断对于D,利用必要不充分条件进行判断.

对于A,若x=y,则sinx=siny,显然原命题正确,则逆否命题也为真命题.故A正确

对于B,命题“”的否定是“”,故B正确;

对于C,若为真命题,则至少有一个是真命题,故不一定为真命题,故C错误;

对于D,充分性:当时,显然不成立,即充分性不具备;

必要性:因为根据幂函数的单调性,显然,即必要性具备,故D正确.

故选:C

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