题目内容
（本小题满分14分）已知等差数列
的前四项和为10，且
成等比数列
（1）求通项公式
（2）设
，求数列
的前
项和
的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式
（2）设
，求数列的前项和⑴
；⑵
或
；⑵或试题分析：(1) 由等差数列
的前四项和为10，且成等比数列,可建立关于a1和d的方程，求出a1和d的值，进而得到其通项公式；（２）再（１）的基础上，可求出
或
，当时，直接根据等比数列的前n项和公式直接求出其前n项和.当时，它是常数列，显然和易求．⑴由题意知
所以
⑵当
时，数列
是首项为
、公比为8的等比数列所以
当
时，所以综上，所以
或点评：本小题用到的公式有：(1)等差数列的前n项和公式：
;（２）等比数列的前n项和公式：
.
练习册系列答案
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为等差数列，且
的通项公式；
的首项
，
，
…．
是等比数列；
的前
项和
．
是正项数列，且
，则
，
则它的公差是（ ）
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
．
与
；（2）求
．
中，已知
。
和前n项和
；
的值；
的前n项和
.
等于 ( )
的各项按照第1行排
，第2行自左至右排
，第3行…的规律，排成如图所示的三角形形状．
且
，求数列
为图中第
行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含