题目内容
20．函数f（x）=sinωx•cosωx的最小正周期为2，则ω=$\frac{π}{2}$．分析 由二倍角公式化简函数解析式可得f（x）=$\frac{1}{2}$sin2ωx，由周期公式即可解得ω的值．
解答 解：∵f（x）=sinωx•cosωx=$\frac{1}{2}$sin2ωx，最小正周期为2，
∴2=$\frac{2π}{2ω}$，解得：ω=$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．
点评 本题主要考查了二倍角公式，周期公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．
我们把由半椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≥0）与半椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为（ ）
我们把由半椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≥0）与半椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为（ ）| A． | 5，4 | B． | $\sqrt{3}$，1 | C． | 5，3 | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$，1 |
8．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的图象（ ）
| A． | 关于直线x=$\frac{π}{4}$对称 | B． | 关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称 | ||
| C． | 关于直线x=$\frac{π}{3}$对称 | D． | 关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称 |