题目内容
【题目】我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半.莞生日自倍.问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题，设计如图所示的程序框图，输入
，
.那么在①处应填_______和输出
的值为（ ）
A. 
4B. 
4
C. 
3D. 
3
【答案】A
【解析】
根据循环结构含义以及循环次数进行补填和输出结果.
根据题意
表示莞高，
表示蒲高，现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍，故填
.根据程序框图得：第一次循环：
，
，
，
，
；第二次循环：
，
，
，
，
；第三次循环：
，
，
，
，
；第四次循环：
，
，此时满足
，故输出.故选A.
智趣暑假温故知新系列答案【题目】为方便市民出行，倡导低碳出行.某市公交公司推出利用支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，在推广期内采用随机优惠鼓励市民扫码支付乘车.该公司某线路公交车队统计了活动推广期第一周内使用扫码支付的情况，其中
（单位：天）表示活动推出的天次，
（单位：十人次）表示当天使用扫码支付的人次，整理后得到如图所示的统计表1和散点图.
表1：
x | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 |
y | 7 | 12 | 20 | 33 | 54 | 90 | 148 |
（1）由散点图分析后，可用
作为该线路公交车在活动推广期使用扫码支付的人次关于活动推出天次的回归方程，根据表2的数据，求此回归方程，并预报第8天使用扫码支付的人次（精确到整数）.
表2：
|
|
| img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2019/08/08/08/88254471/SYS201908080801220877999013_ST/SYS201908080801220877999013_ST.008.png" width="67" height="40" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" /> |
|
|
4 | 52 | 3.5 | 140 | 2069 | 112 |
表中
，
.
（2）推广期结束后，该车队对此期间乘客的支付情况进行统计，结果如表3.
表3：
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
频率 | 10% | 60% | 30% |
优惠方式 | 无优惠 | 按7折支付 | 随机优惠(见下面统计结果) |
统计结果显示，扫码支付中享受5折支付的频率为
，享受7折支付的频率为
，享受9折支付的频率为
.已知该线路公交车票价为1元，将上述频率作为相应事件发生的概率，记随机变量
为在活动期间该线路公交车搭载乘客一次的收入（单位：元），求的分布列和期望.
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据：
，
，
.
