题目内容
{an}为等比数列，Sn是其前n项和，若a2•a3=8a1，且a4与2a5的等差中项为20，则S5=（ ）
| A、29 | B、30 | C、31 | D、32 |
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列与等比数列的通项公式可得a1，q，再利用前n项和公式即可得出．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a2•a3=8a1，
∴a1q•a1q2=8a1，化为a1q3=8．
∵a4与2a5的等差中项为20，∴a4+2a5=40，
∴a1q3+2a1q4=40，
∴8+16q=40，解得q=2，a1=1．
∴S5=
=31．
∵a2•a3=8a1，
∴a1q•a1q2=8a1，化为a1q3=8．
∵a4与2a5的等差中项为20，∴a4+2a5=40，
∴a1q3+2a1q4=40，
∴8+16q=40，解得q=2，a1=1．
∴S5=
| 25-1 |
| 2-1 |
点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
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