题目内容
已知椭圆
＋
＝1（a＞b＞0）与双曲线
－
＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为
＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
D
本题考查椭圆和双曲线的性质
设椭圆
与双曲线
的公共焦点为
.
对于椭圆有
；对于双曲线有
于是有
，所以有
在椭圆中有
，则
，即
，所以
所以
即椭圆的离记率为
故正确答案为D
设椭圆
与双曲线的公共焦点为.对于椭圆
有；对于双曲线有于是有
，所以有在椭圆
中有，则，即，所以所以
即椭圆的离记率为
故正确答案为D
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的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
轴交于点
，点
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：当点
恒为定值.
经过点（p，q），离心率
其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为
。①试建立
的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线
与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆
．
的直线
与椭圆
，且
，求实数
的取值范围．
（a>b>0）的离心率为
，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝
，
·
＝
（点O为坐标原点）．
＋
＝
，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．
是椭圆C的一个焦点，
且椭圆C上的点
到点F的最大距离为8
;
，直线
. 求当点
在椭圆C上运动时，直线 
被圆O所截得的弦长的取值范围.
的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为 ___________.
圆心为A；动圆M过点
且与圆A相切，圆心M 的坐标为
且
，它的轨迹记为
C。
C的方程；
互相垂直？若存在，求出点P，Q的横坐标，若不存在，请说明理由。