Question

10．已知角α和角β的终边关于直线y=x对称，且β=-$\frac{π}{3}$，则sinα=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 不妨取α∈[0，2π），则由角β=-$\frac{π}{3}$，且角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称，可得α，由此求得sinα．

解答 解：不妨取α∈[0，2π），则由角α和角β的终边关于直线y=x对称，且β=-$\frac{π}{3}$，
可得α=$\frac{5π}{6}$，sinα=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，三角函数值的求法，属于基础题．