题目内容
2．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，m+1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）等于（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{29}{9}$ | D． | 5 |
分析 由向量垂直的条件：数量积为0，解方程可得m，再由向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，m+1），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
即有m+2（m+1）=0，
解得m=-$\frac{2}{3}$，
即有$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$），
|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{1}{9}}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
即有$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$2=0+$\frac{5}{9}$=$\frac{5}{9}$．
故选：B．
点评 本题考查向量的数量积的性质，考查向量垂直的条件：数量积为0，向量的平方即为模的平方，属于基础题．
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13．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，B={3，5}，则（ ）
| A． | U=A∪B | B． | U=∁UA∪B | C． | U=A∪∁UB | D． | U=∁UA∪∁UB |
12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ），若f（α）=$\sqrt{3}$，则（ ）
| A． | f（α+$\frac{5π}{6}$）＞f（α+$\frac{π}{12}$） | B． | f（α+$\frac{5π}{6}$）＜f（α+$\frac{π}{12}$） | C． | f（α+$\frac{5π}{6}$）=f（α+$\frac{π}{12}$） | D． | 大小与α，φ有关 |
9．海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
（3）若在B，C两地区的5件样品中随机抽取3件进行进一步检测，求这3件商品恰有1件来自C地区的概率．
| 地区 | A | B | C |
| 数量 | 50 | 150 | 100 |
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
（3）若在B，C两地区的5件样品中随机抽取3件进行进一步检测，求这3件商品恰有1件来自C地区的概率．