题目内容
17．
已知一圆台的轴截面如图所示，则它的内接四棱台体积的最大值为（ ）| A． | 37 | B． | 74 | C． | 111 | D． | 222 |
分析 由题意，内接四棱台体积的最大时，上下底面为圆的内接正方形，其边长分别为3$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$，求出截去圆锥的高，即可求出内接四棱台体积的最大值．
解答 解：由题意，内接四棱台体积的最大时，上下底面为圆的内接正方形，其边长分别为3$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$，
设截去圆锥的高为h，根据相似形，可得截去圆锥的高为$\frac{h}{h+3}=\frac{6}{8}$，∴h=9，
∴内接四棱台体积的最大值为$\frac{1}{3}•（4\sqrt{2}）^{2}•12-\frac{1}{3}•（3\sqrt{2}）^{2}•9$=74，
故选：B．
点评 本题考查内接四棱台体积的最大值，考查学生的计算能力，确定内接四棱台体积的最大时，上下底面为圆的内接正方形，其边长分别为3$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$，求出截去圆锥的高是关键．
练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ），若f（α）=$\sqrt{3}$，则（ ）
| A． | f（α+$\frac{5π}{6}$）＞f（α+$\frac{π}{12}$） | B． | f（α+$\frac{5π}{6}$）＜f（α+$\frac{π}{12}$） | C． | f（α+$\frac{5π}{6}$）=f（α+$\frac{π}{12}$） | D． | 大小与α，φ有关 |
9．海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
（3）若在B，C两地区的5件样品中随机抽取3件进行进一步检测，求这3件商品恰有1件来自C地区的概率．
| 地区 | A | B | C |
| 数量 | 50 | 150 | 100 |
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
（3）若在B，C两地区的5件样品中随机抽取3件进行进一步检测，求这3件商品恰有1件来自C地区的概率．