题目内容
【题目】从甲乙两班各随机抽取10名同学,如图所示的茎叶图记录了这20名同学在2018年高考语文作文题目中的成绩(单位:分).已知语文作文题目满分为60分,“分数
分,为及格:分数
分,为高分”,若甲乙两班的成绩的平均分都是44分.
(1)求
,
的值;
(2)若分别从甲乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生,求抽到的学生中,甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.
【答案】(1)
,
;(2)
.
【解析】
（1）根据平均数的计算公式，直接代值计算即可；
（2）从甲乙两班中抽取的所有可能为16种，再找出满足题意的可能数量，利用古典概型计算公式即可求得概率.
（1）
,
解得.
,
解得.
（2）甲班成绩满足高分的学生成绩分别为48,50,52,56共4人，
乙班成绩满足高分的学生成绩分别为50,52,57,58共4人，
记
表示从甲乙两班高分同学中随机各抽取1名学生的成绩，
其中前一个数
表示从甲班高分同学中随机抽取1名学生的成绩，
后一个数
表示从乙班高分同学中随机抽取1名学生的成绩；
从甲、乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生,共有
种情况；
其中，甲班学生成绩高于乙班学生成绩的有
，
，
共3种；
由古典概型的概率计算公式可得：
抽到的学生中，甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率
.
【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
