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若双曲线
的渐近线方程为
,则双曲线的焦点坐标是
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已知点
.若曲线
上存在两点
,使
为正三角形,则称
为
型曲线.给定下列三条曲线:①
; ②
;③
.其中,
型曲线的个数是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
某圆锥曲线有两个焦点F
1
、F
2
,其上存在一点
满足
=4:3:2,则此圆锥曲线的离心率等于
A.
或
B.
或2
C.
或2
D.
或
椭圆
的焦点坐标( )
A.
B.
C.
D.
设a,b∈R,ab≠0,那么直线ax-y+b=0和曲线bx
2
+ay
2
=ab的图形是( )
A B C D
(本小题满分13分)
设命题
:对任意实数
,不等式
恒成立;命题
:方程
表示焦点在
轴上的双曲线.
(I)若命题
为真命题,求实数
的取值范围;
(II)若命题“
”为真命题,且“
”为假命题,求实数
的取值范围.
(本题满分16分)已知椭圆
的离心率为
.
⑴若圆(x-2)
2
+(y-1)
2
=
与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M、N两点,且L的倾斜角为60
0
.求
的值.
⑶在(1)的条件下,椭圆W的左右焦点分别为F
1
、 F
2
,点R在直线l:x-
y+8=0上.当∠F
1
RF
2
取最大值时,求
的值.
对任意实数
,直线
与椭圆
恒有公共点,则
的
取值范围是
.设动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹方程
;
(Ⅱ)设过点
的直线
交曲线
于
两点,
为坐标原点,求
面积的最小值.
关 闭
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