二面角α-l-β等于120°.A.B是棱l上两点.AC.BD分别在半平面α.β内.AC⊥l.BD⊥l.且AB=AC=BD=1.则CD的长等于 ( )A． B．C．2 D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（　　）

A． B．
C．2 D．

C

略

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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。

(1)求证：AF∥平面PCE；
(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。

下列命题中，正确的个数有（）.
①任意一个三角形确定一个平面，②任意一个四边形确定一个平面，
③任意一个梯形确定一个平面，④任意一个平行四边形确定一个平面；

（14分）如图，圆柱

内有一个三棱柱

,三棱柱的底面为圆柱
底面的内接三角形，且

的直径。
（I）证明：平面

；
（II）设

内随机选取一点，记该点取自三棱柱

内的概率为

。
（i）当点

在圆周上运动时，求

的最大值；
（ii）如果平面

所成的角为

取最大值时，求

在下面四个平面图形中，哪几个是正四面体的展开图，其序号是_________.

(1) (2) (3) (4)

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列5个命题：
①若，，则；
②若，，，则；
③若，，，则；
④若，，，则；
⑤若，，，则．
其中正确命题的个数是

（满分12分）
如图，在正方体

中，E、F、G分别为

的中点，O为

的交点，
（1）证明：

（2）求直线

所成角的正弦值.

给出下列命题：
①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.
其中正确命题的个数是(　　)

在120°的二面角内，放一个半径为5cm的球切两半平面于A、B两

点，那么这两个切点在球面上的最短距离是。