题目内容
已知x，y满足约束条件
则目标函数z＝2x＋y的最大值___．
2
【解析】由z＝2x＋y，得y＝－2x＋z，作出不等式对应的区域，
平移直线y＝－2x＋z，由图象可知，当直线y＝－2x＋z与圆在第一象限相切时，直线y＝－2x＋z的截距最大，此时z最大．直线与圆的距离d＝
＝2，即z＝±2
，所以目标函数z＝2x＋y的最大值是2.
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已知x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋y的最大值___．
2
【解析】由z＝2x＋y，得y＝－2x＋z，作出不等式对应的区域，
平移直线y＝－2x＋z，由图象可知，当直线y＝－2x＋z与圆在第一象限相切时，直线y＝－2x＋z的截距最大，此时z最大．直线与圆的距离d＝＝2，即z＝±2，所以目标函数z＝2x＋y的最大值是2.
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