题目内容
18．已知函数f（2-x）=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，则函数f（$\sqrt{x}$）的定义域为[0，4]．分析 令2-x=t则x=2-t，求得f（t）的解析式，求得t的范围-2≤t≤2．再由-2≤$\sqrt{x}$≤2，即可得到所求定义域．
解答 解：令2-x=t则x=2-t，
f（t）=$\sqrt{4（2-t）-（2-t）^{2}}$
=$\sqrt{（2-t）（2+t）}$，
由（2-t）（2+t）≥0，
可得-2≤t≤2．
再由-2≤$\sqrt{x}$≤2，
解得0≤x≤4．
则函数f（$\sqrt{x}$）的定义域为[0，4]．
故答案为：[0，4]．
点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用换元法，考查运算能力，属于中档题．
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