题目内容

13．已知集合M={α|k•180°+30°＜α＜k•180°+120°，k∈Z}，N={β|k•360°+90°＜β＜k•360°+270°，k∈Z}，求M∩N．

分析 讨论集合M中的k为偶数和奇数时，分别化简集合M，然后利求出M∩N．

解答 解：对于集合M，k=2n时，M={α|n•360°+30°＜α＜n•360°+120°，n∈Z}；
k=2n+1时，M={α|n•360°+210°＜α＜n•360°+300°，n∈Z}，
∴M∩N={β|k•360°+90°＜β＜k•360°+120°，k∈Z}∪{β|k•360°+210°＜β＜k•360°+270°，k∈Z}，

点评 本题属于以终边相同的角的范围为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．

练习册系列答案
相关题目
3．圆锥的体积为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$π，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为$\frac{2π}{3}$．
4．函数f（x）=$\frac{1}{-2{x}^{2}-3x-5}$的最小值为-$\frac{8}{31}$．
1．设α为锐角，则“tanα＞2”是“-$\frac{4}{3}$＜tan2α＜0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=a，0＜α＜$\frac{π}{2}$，求sin（$\frac{5π}{4}$+α）．
18．已知sinβ=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-1，则sin（α+2β）的值为（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$
5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1及点P（1，$\frac{1}{2}$），过点P作直线l与椭圆C交于A、B两点，过A、B两点分别作C的切线交于点Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）求△ABQ的面积的最小值．
2．圆2x2+2y2+6x-4y-3=0的圆心坐标和半径分别为（　　）
A．（-$\frac{3}{2}$，1）和$\frac{19}{4}$B．（3，2）和$\frac{\sqrt{19}}{2}$C．（-$\frac{3}{2}$，1）和$\frac{\sqrt{19}}{2}$D．（$\frac{3}{2}$，-1）和$\frac{\sqrt{19}}{2}$
3．已知抛物线x2=y上一定点B（1，1）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的
纵坐标的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．（-∞，0]∪[3，+∞）C．（-∞，1]∪[3，+∞）D．（-∞，1]∪[4，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网