题目内容
18．已知sinβ=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-1，则sin（α+2β）的值为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
分析 利用已知条件求出cosβ，sin（α+β），然后求解sin（α+2β）的值．
解答 解：sinβ=$\frac{1}{3}$，可得cosβ=$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
cos（α+β）=-1，sin（α+β）=0，
sin（α+2β）=sin（α+β）cosβ+cos（α+β）sinβ=-$\frac{1}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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