题目内容
【题目】某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩
与物理成绩
如下表：
数据表明与之间有较强的线性关系.
（1）求关于的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为
和
，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据:回归直线的系数
，
.
，
.
【答案】（1）
（2）82（3）可以认为
【解析】试题分析：(1)由表格得到
，进而得到
，
，从而得到
关于
的线性回归方程；(2) 将
代入上述方程，得
；（3）列出2×2列联表，求出
，从而作出判断.
试题解析：
（1）由题意可知，
故
.
，
故回归方程为
.
（2）将代入上述方程，得.
（3）由题意可知，该班数学优秀人数及物理优秀人数分别为30,36.
抽出的5人中，数学优秀但物理不优秀的共1人，
故全班数学优秀但物理不优秀的人共6人.
于是可以得到
列联表为：
于是
，
因此在犯错误概率不超过0.01的前提下，可以认为数学优秀与物理优秀有关.
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
相关题目
【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价 | 4 | 6 | 7 | 8 | 10 |
销量 | 60 | 50 | 45 | 30 | 20 |
(1) 请根据上表提供的数据画出散点图，并判断是正相关还是负相关；
(2) 求出
关于
的回归直线方程，若单价为9元时，预测其销量为多少？
（参考公式：回归直线方程中公式 
,
）
