题目内容
【题目】关于函数
有下述四个结论：①若
，则
；②
的图象关于点
对称；③函数在
上单调递增；④的图象向右平移
个单位长度后所得图象关于
轴对称.其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①②④B.①②C.③④D.②④
【答案】D
【解析】
①根据对称中心进行分析；②根据对称中心对应的函数值特征进行分析；③根据
的单调性进行分析；④利用函数图象的平移进行分析，注意诱导公式的运用.
①由
知
，
是
图象的两个对称中心，
则
是
的整数倍（
是函数
的最小正周期），即
，所以结论①错误；
②因为
，所以
是的对称中心，所以结论②正确；
③由
解得
，
当
时，在
上单调递增，则在
上单调递增，在
上单调递减，所以结论③错误；
④
的图象向右平移
个单位长度后所得图象对应的函数为
，
是偶函数，所以图象关于
轴对称，所以结论④正确.
故选：D.
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类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为
类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达
作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
经常参加体育锻炼 | 40 | ||
不经常参加体育锻炼 | 15 | ||
总计 | 100 |
（Ⅰ）完成上表；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系（
的观测值精确到0.001）?
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
