题目内容
【题目】关于函数有下述四个结论:①若
,则
;②
的图象关于点
对称;③函数
在
上单调递增;④
的图象向右平移
个单位长度后所得图象关于
轴对称.其中所有正确结论的编号是( )
A.①②④B.①②C.③④D.②④
【答案】D
【解析】
①根据对称中心进行分析;②根据对称中心对应的函数值特征进行分析;③根据的单调性进行分析;④利用函数图象的平移进行分析,注意诱导公式的运用.
①由知
,
是
图象的两个对称中心,
则是
的整数倍(
是函数
的最小正周期),即
,所以结论①错误;
②因为,所以
是
的对称中心,所以结论②正确;
③由解得
,
当时,
在
上单调递增,则
在
上单调递增,在
上单调递减,所以结论③错误;
④的图象向右平移
个单位长度后所得图象对应的函数为
,
是偶函数,所以图象关于轴对称,所以结论④正确.
故选:D.
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练习册系列答案
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作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
经常参加体育锻炼 | 40 | ||
不经常参加体育锻炼 | 15 | ||
总计 | 100 |
(Ⅰ)完成上表;
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(的观测值精确到0.001)?
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |