题目内容
设函数f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
(Ⅰ)当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
(Ⅱ)当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.
(Ⅰ)函数
的递减区间为
,递增区间为
,
.
(Ⅱ)函数在
上的最大值
.
解析试题分析：(Ⅰ) 当
时, 
,
令
,得
,
当
变化时, 
的变化如下表:
由表可知,函数
极大值 极小值 的递减区间为,递增区间为,. 6分
(Ⅱ) 
,
令,得,
,
令
,则
,所以
在
上递增,
所以
,从而
,所以
所以当
时, 
；当
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为函数
图象上一点，O为坐标原点，记直线
的斜率
．
在区间
上存在极值，求实数m的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
．
.
时，
，求
的最小值；
的通项
，证明：
.
，
.
在
处取得极值，求
上
图像的上方（没有公共点），求实数
的取值范围. 
．
的单调区间；
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t
[1，2]，函数
是
与
在
处的切线互相垂直,求
的值.
的单调递减区间为
,求函数
,
恒成立,求实数
的取值范围
在
与
时都取得极值
函数f（x）的极值；
，方程
恰好有三个根，求
的取值范围.
，
时，求函数
的单调增区间；